На экзаменах ЕГЭ по математике использование калькулятора, как известно, запрещено. При решении некоторых задач потребуется извлечь квадратный корень из крупного числа. Как это сделать?

Например: извлечь корень из числа √28224

Метод подбора: Для начала определим границы подбора  100²=10000 <√28224 <200²=40000, то есть наш ответ будет лежать в границах между 100 и 200,

далее сужаем эту область 150²=22500<√28224<170²=28900, получаем область между 150 и 170

воспользуемся закономерностью:  числа и последней цифрой  квадрата этого числа.

1²=1,  2²=4,  3²=9,  4²=16,  5²=25,  6²=36,  7²=49,  8²=64,  9²=81

1↔1,   2↔4,   3↔9,   4↔6,     5↔5,      6↔6,     7↔9,      8↔4,      9↔1

из нашего примера число 28224  оканчивается на цифру 4, а значит корень будет оканчиваться на цифру 2 или 8, начнем с верхнего края 170, методом подбора проверим число не 169 а сразу 168, потом проверим 162, 158,152, потому что они лежат в области между 150 и 170 и заканчиваются на цифру 2 и 8, значительно сузив количество «подозреваемых» чисел, тем самым, сократим время на решение очередной задачи. В итоге первое проверяемое число 168 является квадратным корнем из числа 28224.